Z życia elektronika – #2 – Pomiary w decybelach

Na rozgrzewkę:

Ostatnio podczas testów EMC realizowanych na moim projekcie miałem wprowadzić do programu obsługującego generator limity podane w dBuA następnie musiałem je przeliczyć na mA, wiem, że są do tego kalkulatory lecz postanowiłem utrwalić sobie te zamiany w postaci poniższego artykułu.

Do rzeczy:

Często w pracy elektronika używane są względne jednostki podawane w decybelach np. podczas określania tłumienności filtrów, w pomiarach zakłóceń EMC czy telekomunikacji. Nazwa tej jednostki została nadana na cześć szkockiego wynalazcy telefonu Aleksandra Grahama Bella i pierwszy raz użyta w Bell Telephone Laboratories.

Miara względna stosowana w celu wyrażenia stosunku dwóch mocy, na przykład mocy wyjściowej z układu w stosunku do mocy wejściowej:

P2/P1=5/1=5

Powyższy stosunek dwóch mocy można przedstawić w belach:

log(P2/P1)=log5=0,699 B

Praktycy doszli do wniosku, że wygodniejszą jednostką jest jednostka decybel czyli jednostka o 10 razy mniejsza od bela:

10log(P2/P1)=10log5=6,99 dB

Jednostka decybel jest używana do podawania mocy czy energii, ale także takich jednostek jak napięcie czy prąd, o czym napiszę później. Zależność stosunków dwóch mocy podanych w mierze decybelowej może nam scharakteryzować układ przez który przechodzi sygnał, jeśli:

log(P2/P1)>0 – układ wzmacnia sygnał wejściowy

log(P2/P1)<0 – układ tłumi sygnał wejściowy

log(P2/P1)=0 – układ nie wpływa na przewodzony sygnał

Równie często spotykaną jednostką względną są dBm, czy dBµ. Jednostka dBm oznacza odniesienie mocy do jednostki mW, użyjmy wartości 50 dBm:

50 dBm=10log(P/10-3)

5=log(P/10-3)

105=P/10-3

P=100 W

Odniesieniem jednostki dBµ jest µW.

W praktyce równie często używanymi jednostkami w mierze względnej są prąd i napięcie. W momencie przejścia z mocy na napięcie czy prąd musimy użyć poniższego wzoru:

P=U2/R=I2·R

Podstawiając powyższe zależności otrzymujemy:

10log(P3/P4)=10log(U32·R3/(U42·R4))= 10log(U3·R3/(U4·R4))2=20log(U3·R3/(U4·R4))

Zakładając, że R3=R4 (dla częstotliwości radiowych standardowe obciążenie wynosi 50Ω, zaś dla częstotliwości akustycznych 600Ω):

[dBV]=20log(U3/U4)

Tak samo jest z prądem:

[dBA]=20log(I3/I4)

Poniższa tabela zawiera przykładowe wartości mocy jak i amplitud (napięć, prądów) w zestawieniu z wartościami względnymi w mierze decybelowej:

 

Używając powyższej tabelki możemy dokonać zamiany wartości amplitud czy mocy na decybele, na przykład:

100V=10·10=20+20=40dBV

0,01V=0,1·0,1=-20-20=-40dBV

Ostatnią rzeczą o której chcę wspomnieć w tym wpisie jest łączenie bloków o danym tłumieniu czy wzmocnieniu:

Mając powyższy tor możemy w prosty sposób dodając poszczególne wzmocnienia uzyskać wartość wzmocnienia całego toru:

3dB-5dB+9dB=7dB

Autor artykułu
Mateusz Pluta

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *